1. レポートa(応用数学)

第1章:線形代数
①要点のまとめ
機械学習では、同時に多くの変数や係数を取り扱う必要がある。そのため、ベクトルや行列という形で変数や係数をひとまとめに取り扱うことのできる線形代数が必要不可欠となる。固有値分解や特異値分解により行列を変形することで、機械学習に必要な行列演算が容易となる。

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 参考図書としては、次を利用した。
 加藤公一:「機械学習のエッセンス」、第五刷、SB Creative(2020)
 気づき事項1件、固有値を対角に並べた行列Λについては、固有値の大きい順に上から
並べる慣習であることを、Stage4の認定テストの勉強中に気づいた。

第2章:確率統計
①要点のまとめ
 機械学習では、データを統計的に取り扱う場面も多く、確率統計も重要な数学知識である。なかでも、条件付き確率を扱う、ベイズの定理は重要である。Xが起こった条件の下でのYが起こる確率が、Yが起こった条件の下でのXが起こる確率とXが起こる確率、Yが起こる確率によって変形することができる。ベイズの定理により、原因から結果の発生確率を結果から原因を見た確率に入れ替えて扱うことができることとなる。

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 ベイズの定理を理解するため、Youtube動画を参考にした。
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
【大学数学】ベイズの定理【確率統計】
 URL https://www.youtube.com/watch?v=oUN_GhB00fU

第3章:情報理論
①要点のまとめ
 難解な用語と抽象的であることから、なかなか理解できなかったが、要は情報を量で扱うために必要な知識であることを認識した。情報量は確率で定義され、確率の低いものほど情報量が大きくなる。(自己情報量)また、情報の期待値はシャノンエントロピーとして定義される。2つの確率変数の相互依存度は、相互情報量で定義され、2つの確率分布の差は、交差エントロピーやKLダイバージェンスで取り扱われる。

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 ネット検索が中心で、特に参考図書は利用していない。Stage4での模擬テストで繰り返し問題を解いた結果、ここの概念について腹落ちした。

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